在△DEF中，DE=DF，點B在EF邊上，且∠EBD=60°，C是射線BD上的一個動點（不與點B重合，且BC≠BE），在射線BE上截取BA=BC，連接AC．
（1）當點C在線段BD上時，
①若點C與點D重合，請根據(jù)題意補全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關系為 AE=BFAE=BF；
②如圖2，若點C不與點D重合，請證明AE=BF+CD；
（2）當點C在線段BD的延長線上時，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數(shù)量關系（直接寫出結果，不需要證明）．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AE=BF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8466引用：25難度：0.3
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2．下面是小明同學證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
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方法一
證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5 -
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