教科書中這樣寫道：“形如a2±2ab+b2的式子稱為完全平方式”，如果一個多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項(xiàng)，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等問題．
例如：分解因式：x2+2x-3．
解：原式=x2+2x+1-1-3=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
再如：求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值．
解：2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x2+2x+1-1-3）=2[（x+1）2-4]=2（x+1）2-8；
∵（x+1）2≥0，
∴原式≥-8，
即當(dāng)x=-1時，原式有最小值-8．
學(xué)以致用：
（1）用配方法分解因式：x2-4x-5；（其他方法不得分）
（2）用配方法求多項(xiàng)式-2x2-8x+5的最大值？并求出此時x的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/9 12:0:9組卷：454引用：3難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2501引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6
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