在現(xiàn)今”互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)密切相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式x3-x2因式分解的結(jié)果為x2（x-1），當(dāng)x=5時(shí)，x2=25，x-1=04，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼2504或0425；如多項(xiàng)式x3+2x3-x-2因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+1）（x+2），當(dāng)x=10時(shí)，x-1=09，x+1=11，x+2=12，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼091112．
（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x=12，y=5時(shí)，求多項(xiàng)式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼；（寫出三個(gè)）
（2）若一個(gè)直角三角形的周長為12，斜邊長為5，其中兩條直角邊分別為x,y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式x3y+xy3分解因式后得到的密碼；（只需一個(gè)即可）
（3）若多項(xiàng)式x2+（m-3n）x-6n因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x=25時(shí)可以得到一個(gè)密碼2821，求m、n的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：123引用：1難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2502引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ）
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4
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