某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)為了利用所學(xué)知識(shí)，測量校園內(nèi)一棵樹DE的高度（如圖所示），當(dāng)這棵樹頂點(diǎn)D的影子剛好落在旗臺(tái)的臺(tái)階下點(diǎn)C處時(shí)，他們測得此時(shí)樹頂點(diǎn)D的仰角為60°；當(dāng)點(diǎn)D的影子剛好落在臺(tái)階上點(diǎn)A時(shí)，樹頂點(diǎn)D的仰角為30°，臺(tái)階坡度為3：3，臺(tái)階高度AB=2米，點(diǎn)B、C、E在同一水平線上，求樹高DE（測角儀高度忽略不計(jì)）．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：3難度：0.7
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1．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物CD的高度，先在斜坡AB的底部A測得建筑物頂點(diǎn)C的仰角為31°，再沿斜坡AB走了26m到達(dá)斜坡頂點(diǎn)B處，然后在點(diǎn)B測得建筑物頂點(diǎn)C的仰角為53°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4．（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，tan31°≈43）35
（1）求點(diǎn)B到地面的高度；
（2）求建筑物CD的高度．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：526引用：4難度：0.5 -
2．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為 m（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：63引用：2難度：0.7 -
3．數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度．
（精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，≈1.73）3
發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：5022引用：21難度：0.5