已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A、B兩點分別為橢圓的左頂點、下頂點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，∠FAB=π6，直線l與橢圓相切與P（P在第一象限），與y軸相交于Q（Q異于P），記O為坐標原點，若△OPQ是等邊三角形，且△OPQ的面積為32．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）C、D兩點均在直線m：x=a,且C在第一象限，設直線AD、BC分別交橢圓于點S，點T，若S、T關于原點對稱，求|CD|的最小值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
∠
FAB
=
π
6
3
2
【答案】（1）；
（2）6．
x
2
3
+
y
2
=
1
（2）6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：3難度：0.4
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