閱讀下列材料解決問題：
兩個多位正整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字和相等，則稱這兩個多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”．例如：37與82，它們各數(shù)位上的數(shù)字和分別為3+7，8+2，∵3+7=8+2=10，∴37與82互為“調(diào)和數(shù)”；又如：123與51，它們各數(shù)位上的數(shù)字和分別為1+2+3，5+1，∵1+2+3=5+1=6，∴123與51互為“調(diào)和數(shù)”．
（1）若兩個三位數(shù)a43、2bc（0≤b≤a≤9，0≤c≤9且a,b,c為整數(shù)）互為“調(diào)和數(shù)”，且這兩個三位數(shù)之和是17的倍數(shù)，求這兩個“調(diào)和數(shù)”；
（2）若A、B是兩個不相等的兩位數(shù)，A=xy，B=mn，A、B互為“調(diào)和數(shù)”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求證：y=-x+9．
a
43
2
bc
xy
mn
【考點】數(shù)的整除性；不等式的解集．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：561引用：3難度：0.1
相似題
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1．閱讀理解：
對于各位數(shù)字都不為0的兩位數(shù)m和三位數(shù)n,將m中的任意一個數(shù)字作為一個新的兩位數(shù)的十位數(shù)字，將n中的任意一個數(shù)字作為該新的兩位數(shù)的個位數(shù)字，按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為F（m,n）．例如：F（12，345）=13+14+15+23+24+25=114．
（1）填空：F（13，579）=．
（2）求證：當n能被3整除時，F(xiàn)（m,n）一定能被6整除．發(fā)布：2025/6/22 0:0:2組卷：185引用：1難度：0.4 -
2．在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學習自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)--“好數(shù)”．
定義：對于三位自然數(shù)n,各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”．
例如：426是“好數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是“好數(shù)”，因為6+4=10，10不能被3整除．
（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；
（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/6/22 10:30:2組卷：1152引用：11難度：0.4 -
3．一個正整數(shù)，若從左到右奇數(shù)位上的數(shù)字相同，偶數(shù)位上的數(shù)字相同，稱這樣的數(shù)為“接龍數(shù)”．例如：121，3535都是“接龍數(shù)”，123不是“接龍數(shù)”．
（1）求證：任意四位“接龍數(shù)”都能被101整除；
（2）若一個數(shù)能表示成某個整數(shù)的平方的形式，則稱這個數(shù)為完全平方數(shù)．對于任意的三位“接龍數(shù)”，記F（t）=xyx-2xyx-x,求使得F（t）為完全平方數(shù)的所有三位“接龍數(shù)”xy．xyx發(fā)布：2025/6/20 5:30:3組卷：517引用：6難度：0.4
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