課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
| 如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)． 解：過點(diǎn)A作ED∥BC， ∴∠B= ∠EAB ∠EAB ，∠C=∠DAC ∠DAC ．又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°． ∴∠B+∠BAC+∠C=180°． |
（1）閱讀并補(bǔ)充推理過程．
解題反思：
從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．
方法運(yùn)用：
（2）如圖2，已知AB∥CD，∠BEC=80°，求∠B-∠C的度數(shù)．（提示：過點(diǎn)E作AB或CD的平行線．）
深化拓展：
（3）如圖3，如圖，AB∥CD，BF，CG分別平分∠DCE，∠ABE，且所在直線交于點(diǎn)F，∠E=80°，則∠F=
50°
50°
．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行線的性質(zhì)．
【答案】∠EAB；∠DAC；50°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D．根據(jù)下列語句畫圖：
（1）畫直線BC；
（2）畫射線AD交直線BC于點(diǎn)E；
（3）連接BD，用圓規(guī)在線段BD的延長線上截取DF=BD；
（4）在圖中確定點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A、B、C、D的距離之和最小．發(fā)布：2025/6/11 17:30:2組卷：39引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）連接AP，若∠ABC=30°，BC=6，求AP的長度．發(fā)布：2025/6/11 11:30:1組卷：139引用：4難度：0.5 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|=AC+BC定義為A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點(diǎn)之間的非常距離，在圖2，圖3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1．如圖2，d（D，E）=d（D，F(xiàn)）=3，d（E，F(xiàn)）=4，我們把到M、N兩點(diǎn)非常距離相等的所有點(diǎn)組成的圖形叫做M，N兩點(diǎn)間的“非常垂直平分線”．如圖3，d（M，N）=，并在圖3中畫出M、N兩點(diǎn)間的“非常垂直平分線”．
發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：28引用：2難度：0.4