如圖，已知AB∥CD，連接BC．點E，F(xiàn)是直線AB上不重合的兩點，G是CD上一點，連接ED交BC于點N，連接FG交BC于點M．若∠ENC+∠CMG=180°．
（1）求證：∠2=∠3；
（2）若∠A=∠1+60°，∠ACB=50°，求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）35°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1163引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，AD∥CE，∠ABC=95°，則∠2-∠1的度數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/20 4:30:2組卷：126引用：3難度：0.7
解析
2．線段AB與線段CD互相平行，P是平面內的一點，且點P不在直線AB，CD上，連接PA，PD，射線AM，DN分別是∠BAP和∠CDP的平分線．
（1）若點P在線段AD上，如圖1，
①依題意補全圖1；
②判斷AM與DN的位置關系，并證明；
（2）是否存在點P，使AM⊥DN？若存在，直接寫出點P的位置；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：759引用：9難度：0.6
解析
3．如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP與∠EFP的平分線相交于點P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，則∠BEP=

度．
發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：68引用：4難度：0.7
解析

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如圖，已知AB∥CD，連接BC．點E，F(xiàn)是直線AB上不重合的兩點，G是CD上一點，連接ED交BC于點N，連接FG交BC于點M．若∠ENC+∠CMG=180°．（1）求證：∠2=∠3；（2）若∠A=∠1+60°，∠ACB=50°，求∠B的度數(shù)．