觀察下列等式：
第1個等式：a₁=
1
1
×
3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2個等式：a₂=
1
3
×
5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3個等式：a₃=
1
5
×
7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4個等式：a₄=
1
7
×
9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
請解答下列問題：
（1）按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分別寫出第5個等式和第6個等式；
（2）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

【答案】（1）a₅=

×（

）；a₆=

×（

）；
（2）

100

201

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：361引用：6難度：0.6

相似題

1．觀察下列等式：
第一個等式：
1
-
1
2
2
=
1
2
×
3
2
；
第二個等式：
1
-
1
3
2
=
2
3
×
4
3
；
第三個等式：
1
-
1
4
2
=
3
4
×
5
4
．
按上述規(guī)律，回答下列問題：
（1）請寫出第四個等式：
；
（2）第n個等式為：
；
（3）計算：
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
…
×
（
1
-
1
2019
2
）
×
（
1
-
1
2020
2
）
．
發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：188引用：2難度：0.6
解析
2．已知：
a
n
=
1
（
n
+
1
）
2
（n=1，2，3，…），記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過計算推測出b_n的表達式b_n=

．（用含n的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1
解析
3．用有序數(shù)對（a,b）表示第a排，從左至右第b個數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，2）表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：50引用：4難度：0.5
解析

相關試卷

2．已知：an=1（n+1）2（n=1，2，3，…），記b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），則通過計算推測出bn的表達式bn= ．（用含n的代數(shù)式表示）