等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a,當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說明理由；
③設(shè)EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2305引用：43難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5，=AFFC，則AE的長(zhǎng)為 ．14發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：5093引用：28難度：0.5 -
2．已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點(diǎn)F、G，AF2=FG?FE．
（1）求證：△CAD∽△CBG；
（2）聯(lián)結(jié)DG，求證：DG?AE=AB?AG．發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：2610引用：13難度：0.6 -
3．如圖，已知△ABC和△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，聯(lián)結(jié)BD交AC邊于點(diǎn)F．
（1）如果∠ABD=∠CAD，求證：BF2=DF?DB；
（2）如果AF=2FC，S四邊形ABCD=18，求S△DCE的值．發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：755引用：2難度：0.6