已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點(diǎn)F、G，AF²=FG?FE．
（1）求證：△CAD∽△CBG；
（2）聯(lián)結(jié)DG，求證：DG?AE=AB?AG．

【答案】（1）（2）證明見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：2610引用：13難度：0.6

相似題

1．如圖，已知，在銳角△ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D在邊AC上，連接BD交CE于點(diǎn)F，且EF?FC=FB?DF．
（1）求證：BD⊥AC；
（2）聯(lián)結(jié)AF，求證：AF?BE=BC?EF．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：1140引用：7難度：0.3
解析
2．如圖，矩形DEFG為△ABC的內(nèi)接矩形，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在AB，AC上，AH是BC邊上的高，BC=10，AH=6，EF：GF=2：5，則矩形DEFG的面積為
．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：409引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，
AD
BC
=
3
4
，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上且3CF=CD，EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)G，則AG：GC=
．
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：127引用：1難度：0.5
解析

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已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點(diǎn)F、G，AF2=FG?FE．（1）求證：△CAD∽△CBG；（2）聯(lián)結(jié)DG，求證：DG?AE=AB?AG．