數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：
“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由”．
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE ==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE ==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．
【答案】=；=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：12003引用：39難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm,DE=2cm,則BC的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 19:30:2組卷：4270引用：22難度：0.7 -
2．如圖所示，在等邊△ABC中，AB=9cm,點P從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BA邊向點A以5cm/s的速度移動．P，Q兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為t s.
（1）你能用含的式子表示BP和BQ的長度嗎？請你表示出來．
（2）請問幾秒后，△PBQ第一次為等邊三角形？
（3）若P，Q兩點分別從C，B兩點同時出發(fā)，并且按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問經(jīng)過幾秒后點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：700引用：1難度：0.5 -
3．課本再現(xiàn)：（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．求證：△ADE是等邊三角形．
（2）如圖2，等邊三角形ABC的兩條角平分線相交于點D，延長BD至點E，使得AE=AD，求證：△ADE是等邊三角形．課本中給出一種證明方法如下：
證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C．
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠A=∠ADE=∠AED，
∴△ADE是等邊三角形．
“想一想，本題還有其他證法嗎？”給出的另外一種證明方法，請補(bǔ)全：
證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C，∠A=60°．
∵DE∥BC，
∴∠B=∠ADE，∠C=①，
∴②=③，
∴AD=AE．（④）
∴△ADE是等腰三角形．
又∵∠A=60°，∴△ADE是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/11 11:30:1組卷：343引用：5難度：0.7