如圖所示，在等邊△ABC中，AB=9cm,點P從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BA邊向點A以5cm/s的速度移動．P，Q兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為t s.
（1）你能用含的式子表示BP和BQ的長度嗎？請你表示出來．
（2）請問幾秒后，△PBQ第一次為等邊三角形？
（3）若P，Q兩點分別從C，B兩點同時出發(fā)，并且按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問經(jīng)過幾秒后點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）BP=（9-2t）cm，BQ=5t cm；
（2）；
（3）經(jīng)過6秒后點P與點Q在AB上第一次相遇．
（2）
9
7
（3）經(jīng)過6秒后點P與點Q在AB上第一次相遇．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：700引用：1難度：0.5
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（1）求證：AE=BD；
（2）求證：MN∥AB．發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：10412引用：16難度：0.3 -
2．已知等腰三角形的一邊長為6，一個內(nèi)角為60°，則它的周長是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：1529引用：8難度：0.9 -
3．如圖所示，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s,點Q運動的速度是2cm/s,當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t s,解答下列問題：
（1）當點Q到達點C時，PQ與AB的位置關系如何？請說明理由．
（2）在點P與點Q的運動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t,若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：2049引用：14難度：0.5