如圖，點O為△ABC的兩個內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線的交點，點P為△ABC的兩個外角∠DBC、∠ECB的平分線的交點，探究∠O與∠P的數(shù)量關(guān)系．
【答案】∠O+∠P=180°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：46引用：1難度：0.7
相似題
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1．探究與發(fā)現(xiàn)：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？
已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？
請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：．發(fā)布：2025/6/21 7:30:1組卷：1490引用：18難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE與FA交于點E，求∠E的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/21 8:30:1組卷：1680引用：9難度：0.3 -
3．【概念認識】
如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=42°，若∠B的三分線BD交AC于點D，則∠BDC=°；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=α°，∠B=β°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：1820引用：3難度：0.3