【概念認(rèn)識】
如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=42°，若∠B的三分線BD交AC于點(diǎn)D，則∠BDC=87°或10187°或101°；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點(diǎn)P．若∠A=α°，∠B=β°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】87°或101
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1652引用：3難度：0.3
相似題
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1．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容，則回答正確的是（ ?。?br />
已知：如圖，∠BEC=∠B+∠C．
求證：AB∥CD．
證明：延長BE交※于點(diǎn)F，則
∠BEC=⊙+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和）．
又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲
故AB∥CD（@相等，兩直線平行）
發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：225引用：5難度：0.6 -
2．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=40°，∠ACE=65°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：102引用：3難度：0.7 -
3．已知：如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：
（1）∠BDC的度數(shù)；
（2）∠BFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：1121引用：9難度：0.5