在本節(jié)，我們介紹了命題的否定的概念，知道一個命題的否定仍是一個命題，它和原先的命題只能一真一假，不能同真或同假．在數(shù)學(xué)中，有很多“若p,則q”形式的命題，有的是真命題，有的是假命題，例如：
①若x＞1，則2x+1＞5；（假命題）
②若四邊形為等腰梯形，則這個四邊形的對角線相等．（真命題）
這里，命題①②都是省略了量詞的全稱量詞命題．
（1）有人認為，①的否定是“若x＞1，則2x+1≤5”，②的否定是“若四邊形為等腰梯形，則這個四邊形的對角線不相等”．你認為對嗎？如果不對，請你正確地寫出命題①②的否定．
（2）請你列舉幾個“若p,則q”形式的省略了量詞的全稱量詞命題，分別寫出它們的否定，并判斷真假．
【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：67引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E、F分別是PB、PC上的點，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結(jié)論：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正確結(jié)論的序號是 ．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：65引用：6難度：0.5 -
2．下面四個命題中，其中正確命題的序號為．
①函數(shù)f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數(shù)；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③是函數(shù)x=π8的一條對稱軸方程；y=sin（2x+54π）
④在內(nèi)方程tanx=sinx有3個解．（-π2，π2）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：4引用：3難度：0.7 -
3．給出下列命題：
①小于90°的角是第一象限角；
②將y=sin2x的圖象上所有點向右平移個單位長度可得到y(tǒng)=sin（2x-π3）的圖象；π3
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④函數(shù)f（x）=3sin（2x-）關(guān)于直線x=π3對稱11π12
⑤函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=（k∈Z）kπ2
其中正確的命題的序號是．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：3引用：2難度：0.5