如圖，在平面直角坐標系中，A（-2，0），點B在x軸上，點C在y軸上，∠ACB=90°，∠ABC=30°．
（1）求點B的坐標；
（2）點P從點B出發(fā)沿著線段BC以每秒2個單位長度運動，到C點停止運動，運動時間為t秒，連接AP，△ABP的面積為S，用含t的式子表示S；
（3）在（2）的條件下，當S=12時，以BP為邊作等邊三角形BPD，求D點的縱坐標．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）B（6，0）；
（2）4t；
（3）-3或6．
（2）4t；
（3）-3或6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/16 2:0:0組卷：56引用：3難度：0.4
相似題
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1．問題提出
如圖（1），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點，延長BC至點E，使DE=DB，延長ED交AB于點F，探究的值．AFAB
問題探究
（1）先將問題特殊化．如圖（2），當∠BAC=60°時，直接寫出的值；AFAB
（2）再探究一般情形．如圖（1），證明（1）中的結論仍然成立．
問題拓展
如圖（3），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點，G是邊BC上一點，=CGBC（n＜2），延長BC至點E，使DE=DG，延長ED交AB于點F．直接寫出1n的值（用含n的式子表示）．AFAB
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3847引用：7難度：0.3 -
2．如圖1，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D在△ACB的內(nèi)部，連接CD，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CE，連接DE、BD、AE．
（1）判斷線段AE與BD的數(shù)量關系并給出證明；
（2）如圖2，當B、D、E三點在同一條直線上時，寫出線段BE、CE、AE的數(shù)量關系為 ；
（3）如圖3，若AC=2，DC=1.2，點F為線段AB中點，當E、D、F三點在同一條直線上時，連接BD，求BD的長度．
?發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：587引用：9難度：0.4 -
3．如圖，點B為線段AC上一點，以AB和BC為邊在線段AC同側作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE與BD交于點G，連接CD與BE相交于點H、與AE相交于點P，連接BP，（1）△ABE繞點B順時針旋轉60°與△DBC重合（2）△HBC繞點B逆時針旋轉60°與△GBE重合（3）∠EPC=60°（4）PC=PE+PB（5）PB平分∠APC．以上結論錯誤的個數(shù)為（ ?。﹤€．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：145引用：1難度：0.4