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如圖所示,M、D分別為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
=
1
a
1
的左、右頂點(diǎn),離心率為
3
2

菁優(yōu)網(wǎng)
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)M點(diǎn)作兩條互相垂直的直線MA,MB與橢圓交于A,B兩點(diǎn),求△DAB面積的最大值.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/31 12:0:8組卷:211引用:8難度:0.5
相似題
  • 1.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的離心率為
    1
    2
    ,且其長(zhǎng)軸長(zhǎng)與焦距之和為6,直線y=k1x,y=k2x與橢圓E分別交于點(diǎn)A,B,C,D,且k1+k2=-12.
    (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)求四邊形ACBD面積的最大值.

    發(fā)布:2024/10/23 12:0:1組卷:30引用:1難度:0.5
  • 2.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于M,N兩點(diǎn),△MNF2的周長(zhǎng)為4|F1F2|.
    (1)求橢圓E的離心率;
    (2)直線l:y=k(x-4)與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,直線l與x軸的交點(diǎn)為D,若A,B都在x軸上方且點(diǎn)A在線段DB上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△AOD和△BOD面積分別為S1,S2,記
    λ
    =
    S
    2
    S
    1
    ,當(dāng)滿足條件的實(shí)數(shù)k變化時(shí),λ的取值范圍是
    1
    5
    3
    ,求橢圓E的方程.

    發(fā)布:2024/10/23 18:0:1組卷:43引用:1難度:0.5
  • 3.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,焦距為2.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若橢圓C的左頂點(diǎn)為A,過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于B,D(異于點(diǎn)A)兩點(diǎn),直線AB,AD分別與直線x=4交于M,N兩點(diǎn),試問(wèn)∠MFN是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/10/23 19:0:2組卷:58引用:3難度:0.6
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