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2022-2023學(xué)年浙江省金華一中高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/9/1 10:0:8

一、選擇題:(本題共7小題,每小題5分,40分.在每小題只有一項符合題目要求)

  • 1.直線x+y-1=0與直線x+y+1=0的位置關(guān)系是(  )

    組卷:4引用:2難度:0.8
  • 2.已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個不同平面,下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:98引用:10難度:0.9
  • 3.已知直線l過點P(2,3),且與x,y軸的正半軸分別交于A、B兩點,若△AOB的面積為12(O為坐標原點),則直線l的截距式方程為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:1難度:0.7
  • 4.已知雙曲線
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0),其中一條漸近線的傾斜角為
    π
    6
    ,則雙曲線的離心率為(  )

    組卷:91引用:4難度:0.8
  • 5.一個正四面體的棱長為2,則這個正四面體的外接球的體積為( ?。?/h2>

    組卷:41引用:1難度:0.5
  • 6.設(shè)傾斜角為α的直線l經(jīng)過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F,與拋物線C交于A、B兩點,設(shè)A在x軸上方,點B在x軸上方.若
    |
    AF
    |
    |
    BF
    |
    =
    2
    ,則cosα的值為( ?。?/h2>

    組卷:15引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線C:x2+y2=1+|x|y就是其中之一(如圖).給出下列三個結(jié)論:
    ①曲線C恰好經(jīng)過6個整點(即橫、縱坐標均為整數(shù)的點);
    ②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過
    2
    ;
    ③曲線C關(guān)于x軸對稱.
    其中,所有正確結(jié)論的序號是( ?。?/h2>

    組卷:25引用:2難度:0.7

四、解答題:(本題共6小題,共70分.其中17題10分,其余每題均12分.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=BC=2,∠A1AB=60°,A1C=3,點M為線段A1A的中點.
    (1)求證:AB⊥A1C;
    (2)求二面角A1-AB-C的大?。?br />(3)求三棱錐M-A1B1C的體積.

    組卷:11引用:2難度:0.5
  • 21.如圖所示,M、D分別為橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    a
    1
    的左、右頂點,離心率為
    3
    2

    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求橢圓的標準方程;
    (2)過M點作兩條互相垂直的直線MA,MB與橢圓交于A,B兩點,求△DAB面積的最大值.

    組卷:267引用:8難度:0.5
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