蒙陰蜜桃甲天下,俗有“中華蜜桃之鄉(xiāng)”之美稱,為改良蜜桃品質(zhì),政府將對一處十幾年的桃園砍伐后重新栽植,要求栽植甲、乙兩種不同的桃苗共6000棵,且甲種樹苗不得多于乙種桃苗.某承包商以30.2萬元的報價中標(biāo)承包了這項任務(wù),根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明:移栽一棵桃苗的平均費用為15元,甲、乙兩種桃苗的購買價及成活率如表:
品種 | 購買價(元/棵) | 成活率 |
甲 | 20 | 90% |
乙 | 32 | 95% |
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量取值范圍;
(2)承包商要獲得不低于中標(biāo)價16%的利潤,應(yīng)如何選購桃苗?
(3)政府與承包商的合同要求,栽植這批桃苗的成活率必須不低于93%,否則承包商出資補栽;若成活率達到94%以上(含94%),則政府另給予工程款總額6%的獎勵.該承包商應(yīng)如何選購桃苗才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】(1)y=12x+20000,0<x≤3000;
(2)購買甲種樹苗不少于2360棵且不多于3000棵;
(3)購買甲種樹苗1200棵,乙種樹苗4800棵,可獲得最大利潤,最大利潤是52520元.
(2)購買甲種樹苗不少于2360棵且不多于3000棵;
(3)購買甲種樹苗1200棵,乙種樹苗4800棵,可獲得最大利潤,最大利潤是52520元.
【解答】
【點評】
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