請將下列題目的證明過程補充完整：
已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，DE∥AB交AC于點E，且∠BFG=∠ADE．求證：FG⊥BC．
證明：∵AD⊥BC（ 已知已知），
∴∠ADB=90°90°（垂直的定義）．
∵DE∥AB（已知），
∴∠BAD=∠ADE（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠BFG=∠ADE（已知），
∴∠BAD=∠BFG（ 等量代換等量代換），
∴AD∥FG（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠FGB∠FGB=∠ADB=90°（兩直線平行，同位角相等），
∴FG⊥BC（垂直的定義）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；90°；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；∠FGB
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：269引用：4難度：0.6
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1．【閱讀理解】在平行線的學習中，“兩條平行線被第三條直線所截”是一個重要的“基本圖形”．在這個“基本圖形”中，所有與平行線有關(guān)的角都存在其中，并都分布在“第三條直線”的兩側(cè)．例如：如圖，已知AB∥CD，點E在直線AB、CD之間，當發(fā)現(xiàn)題目的圖形“不完整”時，可通過添加適當?shù)妮o助線，將“非基本圖形”轉(zhuǎn)化為“基本圖形”，這體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”．解：過點E作EF∥AB，因為EF∥AB，AB∥CD，所以AB∥CD∥EF，所以∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，因為∠BED=∠BEF+∠DEF，所以∠BED=∠B+∠D．
（1）【學以致用】由題意得，當∠B=30°，∠D=35°，則∠BED=°．
（2）如圖1，若∠A=135°，C=130°，則求出∠AEC的度數(shù)；
（3）①如圖2，若AF、CF分別平分∠BAE和∠DCE，請判斷∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②如圖3，設(shè)∠E=135°，∠BAF=，13∠BAE，則∠F=°；∠DCF=13∠DCE
③如圖4，設(shè)∠E=m,，∠BAF=1n∠BAE，請直接用含m、n的代數(shù)式表示∠F的度數(shù)．∠DCF=1n∠DCE發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：1071引用：5難度：0.3 -
2．如圖，已知∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：41引用：1難度：0.7 -
3．如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D．
（1）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠BFD=40°，求∠MEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：581引用：4難度：0.8
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