在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是平面內不與點A，C重合的任意一點，連接CP，將線段CP繞點P旋轉α得到線段DP，連接AP，CD，BD．
（1）觀察猜想：如圖1，當α=60°時，線段CP繞點P順時針旋轉α得到線段DP，則BDAP的值是11，直線AP與BD相交所成的較小角的度數(shù)是60°60°；
（2）類比探究：如圖2，當α=90°時，線段CP繞點P順時針旋轉α得到線段DP．請直接寫出AP與BD相交所成的較小角的度數(shù)，并說明△BCD與△ACP相似，求出BDAP的值；
（3）拓展延伸：當α=90°時，且點P到點C的距離為13AC，線段CP繞點P逆時針旋轉α得到線段DP，若點A，C，P在一條直線上時，求BDAP的值．
BD
AP
BD
AP
1
3
BD
AP
【考點】相似形綜合題．
【答案】1；60°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 13:0:1組卷：1001引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知：矩形ABCD中，過點B作BG⊥AC交AC于點E，分別交射線AD于F點、交射線CD于G點，BC=6．
（1）當點F為AD中點時，求AB的長；
（2）連接AG，設AB=x,S△AFG=y,求y關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
（1）如圖①，當=CEEB時，求13的值；S△CEFS△CDF
（2）如圖②，當=CEEB時，求AF與OA的比值（用含m的代數(shù)式表示）；1m
（3）如圖③，當=CEEB時，過點F作FG⊥BC于點G，探索EG與BG的數(shù)量關系（用含m的代數(shù)式表示），并說明理由．1m
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：617引用：1難度：0.1 -
3．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：659引用：7難度：0.3