在平面直角坐標系中，點O為原點，點A的坐標為（-6，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上，點C在第二象限．現將正方形OBCD繞點O順時針旋轉角α得到正方形OEFG．
（1）如圖2，若α=60°，OE=OA，求直線EF的函數表達式．
（2）若α為銳角，tanα=12，當AE取得最小值時，求正方形OEFG的面積．
（3）當正方形OEFG的頂點F落在y軸上時，直線AE與直線FG相交于點P，△OEP的其中兩邊之比能否為2：1？若能，求點P的坐標；若不能，試說明理由
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【考點】正方形的性質；待定系數法求一次函數解析式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2463引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在邊AB，BC上，BE=CF=2，CE與DF交于點H，點G為DE的中點，連接GH，則GH的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：863引用：5難度：0.3 -
2．閱讀下面的例題及點撥，并解決問題：
如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點（不含端點B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．
（1）點撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長線相交于點E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），請完成剩余證明過程：
（2）拓展：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點（不含端點B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1644引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點EF分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1414難度：0.8