如圖，（1）如果∠EGB=∠CHF，那么直線AB與CD平行嗎？寫出理由；
（2）當∠AGE與∠CHF滿足什么關系時，直線AB與CD平行？說明理由．

【答案】（1）AB∥CD，理由見解答過程；
（2）當∠AGE+∠CHF=180°時，AB∥CD，理由見解答過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：188引用：4難度：0.8

相似題

1．已知，如圖，AB∥CD，∠BCF=180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．
求證：AC⊥BD
請將下列證明過程中的空格補充完整．
證明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCF．（
）
∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2=
1
2
∠ABC，∠4=
1
2
∠DCF．（
）
∴
．
∴BD∥CE．（
）
∴
．（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠ACE=90°，
∴∠BGC=90°，即AC⊥BD．（
）
發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：1275引用：10難度：0.6
解析
2．如圖，AD是△ABC的高，點E、G分別在AB、AC上，EF⊥BC，垂足為F，∠1+∠2=180°．∠CGD與∠BAC相等嗎？為什么？
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：266引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，AB與EF交于點B，CD與EF交于點D，根據(jù)圖形，請補全下面這道題的解答過程．
（1）∵∠1=∠2，
∴
∥CD（
），
∴∠ABD+∠CDB=
（
）．
（2）∵∠BAC=65°，∠ACD=115°（已知），
∴∠BAC+∠ACD=180°（等式性質），
∴AB∥CD（
）．
（3）∵CD⊥EF于D，EF⊥AB于F，∠BAC=55°（已知），
∴∠ABD=∠CDF=90°（垂直的定義），
∴
∥
，
∴∠BAC+∠ACD=180°．
又∵∠BAC=55°，
∴∠ACD=
．
發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：36引用：1難度：0.8
解析

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如圖，（1）如果∠EGB=∠CHF，那么直線AB與CD平行嗎？寫出理由；（2）當∠AGE與∠CHF滿足什么關系時，直線AB與CD平行？說明理由．