【提出問題】某數(shù)學(xué)活動小組在學(xué)習(xí)完反比例函數(shù)后，類比學(xué)到的方法嘗試研究函數(shù)y=x+1x時，提出了如下問題：
（1）初步思考：自變量x的取值范圍是 x≠0x≠0；
（2）探索發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＞0時，y＞0，當(dāng)x＜0時，y＜0．由此我們可猜想，該函數(shù)圖象在第 一、三一、三象限；
（3）深入思考：當(dāng)x＞0時，y=x+1x=（x）2+（1x）2=（x-1x）2+2≥2．于是，當(dāng)x-1x=0時，即x=1時，y有最小值是2．請仿照上述過程，求當(dāng)x＜0時，y的最大值．
【實際應(yīng)用】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．
y
=
x
+
1
x
y
=
x
+
1
x
=
（
x
）
2
+
（
1
x
）
2
=
（
x
-
1
x
）
2
+
2
≥
2
x
-
1
x
=
0
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】x≠0；一、三
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：208引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖．已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（0，
），B（2，0）．直線AB與反比例23
函數(shù)的圖象交于點C和點D（-1，a）．y=mx
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求∠ACO的度數(shù)；
（3）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少時，OC′⊥AB，并求此時線段AB’的長．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：459引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊OA，OB分別在y軸和x軸上，已知對角線OC=5，tan∠BOC=．F是BC邊上一點，過點F的反比例函數(shù)y=34（k＞0）的圖象與AC邊交于點E，若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點M處，則k的值為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：2177引用：4難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，3），B（6，a），直線：y=mx+n經(jīng)過A，B兩點，直線l分別交x軸，y軸于D，C兩點．kx
（1）當(dāng)＞mx+n時，直接寫出x的取值范圍．kx
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點E，使得以A，C，E為頂點的三角形與△CDO相似？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：318引用：1難度：0.2