已知⊙O與正方形ABCD如圖放置，點A，B在⊙O上．
（1）如圖1，連接OC，OD，求證：OC=OD；
（2）如圖2，點M在⊙O上，連接DM，已知⊙O的半徑為5，DM=47，AB=8；求證：DM是⊙O的切線．
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【答案】見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：196引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，AB⊥CD，連接AC，OD．
（1）求證：∠BOD=2∠A；
（2）連接DB，過點C作CE⊥DB，交DB的延長線于點E，延長DO，交AC于點F．若F為AC的中點，求證：直線CE為⊙O的切線．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：5417引用：28難度：0.7 -
2．如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OC和AB相交于點E，點D在OC的延長線上，且∠B=∠D=30°．
求證：AD是⊙O的切線．發(fā)布：2025/6/3 6:0:2組卷：16引用：1難度：0.6 -
3．如圖，⊙O的半徑為6cm,B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當(dāng)點P運動的時間為時，BP與⊙O相切．發(fā)布：2025/6/3 9:30:1組卷：1105引用：11難度：0.5