如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的一條弦,AB⊥CD,連接AC,OD.
(1)求證:∠BOD=2∠A;
(2)連接DB,過點C作CE⊥DB,交DB的延長線于點E,延長DO,交AC于點F.若F為AC的中點,求證:直線CE為⊙O的切線.
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