李華學習了“多邊形及其內角和”后，對幾何學習產(chǎn)生了濃厚的興趣，有道題如下：如圖①，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF相交于點G．求證：
（1）∠BGC=180°-12（∠ABC+∠ACB）；
（2）∠BGC=90°+12∠A．
李華發(fā)現(xiàn)這個題目其實是解決“三角形的一個內角與另外兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系”這個問題，他把這個問題改編如下：
問題1：若將△ABC改為任意四邊形ABCD呢？如圖②，在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，請你利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關系，并說明理由；
問題2：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF呢？如圖②所示，請你利用上述結論探究∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關系，并說明理由．
1
2
1
2
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）證明過程請看解答；
問題1：∠P=（∠A+∠B），理由請看解答；
問題2：∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°，理由請看解答．
（2）證明過程請看解答；
問題1：∠P=
1
2
問題2：∠P=
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 14:0:9組卷：210引用：2難度：0.7
