1．小明同學(xué)用四張長為x,寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個(gè)正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
（1）通過計(jì)算小正方形面積，可推出（x+y）²，xy,（x-y）²三者之間的等量關(guān)系式為 ；
（2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當(dāng)（x-300）（200-x）=1996時(shí)，求（2x-500）²的值．

2．如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：；
方法2：；
（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系：；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決下面的問題：已知a+b=3，ab=2，求a³b-ab³的值．

3．如圖1，這是一個(gè)長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均剪成四塊小長方形，然后拼成如圖2所示的正方形．
（1）圖2中陰影部分的邊長為 ；觀察圖2，請(qǐng)你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系 ；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，直接寫出a+與a-之間的關(guān)系；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決如下問題：若a²-3a+1=0，求a-的值．