試卷征集
加入會員
操作視頻

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側作正方形ADEF,連接CF,
(1)觀察猜想:如圖1,當點D在線段BC上時,
①BC與CF的位置關系為
BC⊥CF
BC⊥CF

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關系為
BC=CF+CD
BC=CF+CD
;(將結論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學思考:如圖2,當點D在線段CB的延長線上時,結論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結論再給予證明.
(3)拓展延伸:如圖3,當點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE,若已知S△ABC=4S△ACD=4,則GE的長為
10
10

【考點】四邊形綜合題
【答案】BC⊥CF;BC=CF+CD;
10
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:169引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.如圖1,正方形ABCD中,AC為對角線,點P在線段AC上運動,以DP為邊向右作正方形DPFE,連接CE;
    【初步探究】
    (1)則AP與CE的數(shù)量關系是
    ,AP與CE的夾角度數(shù)為
    ;
    【探索發(fā)現(xiàn)】
    (2)點P在線段AC及其延長線上運動時,如圖1,圖2,探究線段DC,PC和CE三者之間的數(shù)量關系,并說明理由;
    【拓展延伸】
    (3)點P在對角線AC的延長線上時,如圖3,連接AE,若AB=
    2
    2
    ,AE=
    2
    13
    ,求四邊形DCPE的面積.

    發(fā)布:2025/5/26 8:0:5組卷:2163引用:9難度:0.3
  • 2.如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動點P從點A出發(fā),沿折線AC-CB運動,在AC上以每秒5個單位的速度運動,在CB上以每秒4個單位的速度向終點B運動,當點P不與矩形ABCD的頂點重合時,過點P作邊AD的垂線,垂足為M,當點P在AC上時,將PM繞點P逆時針旋轉90°得到PN;當點P在CB上時,將PM繞點P順時針旋轉90°得到PN,連結MN得△PMN,設點P的運動時間為t(s).
    (1)矩形對角線AC的長為

    (2)求線段PM的長.
    (3)當矩形ABCD的對稱中心落在邊MN上時,求t的值及△PMN與△ABC重疊部分圖形的面積S的值.
    (4)設過MN中點的直線m,當m平分矩形ABCD的面積且與矩形ABCD的邊平行時,直接寫出t的取值范圍.

    發(fā)布:2025/5/26 10:0:1組卷:293引用:2難度:0.3
  • 3.閱讀與思考
    平移是初中幾何變換之一,它可以將線段和角平移到一個新的位置,從而把分散的條件集中到一起,使問題得以解決.平移包括以下三個方面的應用:一、分散的條件集中;二、復雜圖形變得簡單明了;三、轉化題目的形式.以下面例題來說明.
    如圖1,在正方形中ABCD中,E,F(xiàn),G分別是BC,CD,AD上的點,GE⊥BF于點O,那么GE=BF.
    證明過程如下:
    ∵GE⊥BF于點O,
    ∴∠GOB=90°,
    過點A作AH∥GE交BC于點H,交BF于點M.
    ∴∠AMB=∠GOB=90°,
    ∴∠ABM+∠BAM=90°,
    ∵四邊形ABCD為正方形,
    ∴AG∥HE,AB=BC,∠ABC=∠C=90°,
    ∴∠ABM+∠FBC=∠ABC=90°,
    ∴∠BAM=∠FBC,
    ∴△ABH≌△BCF(依據1),
    ∴AH=BF,
    ∵AH∥GE,AG∥HE,
    ∴四邊形AHEG為平行四邊形(依據2),
    ∴AH=GE,
    ∴GE=BF.
    【閱讀理解】填空:上述閱讀材料中“依據1”是
    ,“依據2”是

    【遷移嘗試】如圖2,在5×6的正方形網格中,點A,B,C,D為格點,AB交CD于點M.則∠AMC的度數(shù)為

    【拓展應用】如圖3,點P是線段AB上的動點,分別以AP,BP為邊在AB的同側作正方形APCD與正方形PBEF,連接DE分別交線段BC,PC于點M,N.求∠DMC的度數(shù).

    發(fā)布:2025/5/26 9:0:1組卷:217引用:2難度:0.3
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優(yōu)網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯(lián)系并提供證據,本網將在三個工作日內改正