反比例函數(shù)y=4x的圖象如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與的圖象交于A（m,4），B（-2，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b＜4x的解集；
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，連接OA，OB，求△AOB的面積．
4
x
kx
+
b
＜
4
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）y=2x+2，圖見(jiàn)解答；
（2）0＜x＜1或x＜-2；
（3）3．
（2）0＜x＜1或x＜-2；
（3）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：72引用：2難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，2），B（1，2），C（-1，6），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．
（1）求k,b的值；
（2）已知反比例函數(shù)y=-，在圖中畫(huà)出一次函數(shù)y=kx+b的圖象，并根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)kx+b＜-2x（x＞0）時(shí)x的取值范圍．2x發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：35引用：1難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n,-2）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，且S△OAC=3．k2x
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）若P（p,y1），Q（-2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且y1≥y2，寫(xiě)出實(shí)數(shù)p的取值范圍．k2x發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：364引用：2難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為，直線（10，0）與函數(shù)y=13x的圖象交于點(diǎn)B，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，當(dāng)AB+BC的值為最小時(shí)，則k的值為（ ?。?/h2>y=kx（x＞0）發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：509引用：1難度：0.4