規(guī)定：對于平面直角坐標系xOy中任意一點P（x,y），若y=2x,即此點的縱坐標是橫坐標的兩倍，此時我們稱點P（x,y）為“雅贊點”．例如：對于點（1，2），它的縱坐標2是橫坐標1的2倍，所以點（1，2）是“雅贊點”．
（1）以下各點：①（3，6）②（-4，-2）③（0，0）中“雅贊點”是 ①③①③（填序號即可）；
（2）若點A（p-1，q+1）是“雅贊點”，且A點向右平移3個單位后得到B點，B點到坐標軸的距離相等，求此時“雅贊點”A點的坐標；
（3）已知“雅贊點”C（m,n），D（s,t），關于x,y的方程組x2+y=3 m-s=k+x-2y
與n+t=6k-2x x4-2y=-1
有相同的解．①用含k的式子表示m和s；②若對于任意k,等式s-2m=3ak-2024+z恒成立，求此時1000z+100xy-18a的值．
x 2 + y = 3 |
m - s = k + x - 2 y |
n + t = 6 k - 2 x |
x 4 - 2 y = - 1 |
1000
z
+
100
x
y
-
18
a
【考點】三角形綜合題．
【答案】①③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 0:0:1組卷：908引用：5難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（m,0），（2，-4），（n,0），且m,n滿足方程（m-2）xn-4+
=0為二元一次方程．ym2-3
（1）求A、C的坐標；
（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．
①如圖1，已知∠DAO=∠ACB，∠ADO與∠ACB的角平分線交于點P，求∠P的度數；
②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設動點D坐標為（0，a），求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
2．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
（1）當點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關系 ．
（2）當點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數量關系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，a），C（b,3），且滿足|4+a|+=0，過點C作CB⊥y軸于點B，連接AC，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運動（點P不與點C重合），設運動的時間為1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）設△APC的面積為S，用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點M，使△ABM的面積等于△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：18引用：1難度：0.1