某中學在2020年高考分數(shù)公布后對高三年級各班的成績進行分析．經(jīng)統(tǒng)計，某班有50名同學，總分都在區(qū)間[600，700]內(nèi)，將得分區(qū)間平均分成5組，統(tǒng)計頻數(shù)、頻率后，得到了如圖所示的“頻率分布”折線圖．
（1）請根據(jù)頻率分布折線圖，畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖估計該班級的平均分；
（2）經(jīng)過相關(guān)部門的計算，本次高考總分大于等于680的同學可以獲得高校T的“強基計劃”入圍資格．高校T的“強基計劃”?？挤譃閮奢啠谝惠啚楣P試，所有入圍同學都要參加，考試科目為數(shù)學和物理，每科的筆試成績從高到低依次有A+，A，B，C四個等級，兩科中至少有一科得到A+，且兩科均不低于B，才能進入第二輪，第二輪得到“通過”的同學將被高校T提前錄?。?br />已知入圍的同學參加第一輪筆試時，總分高于690分的同學在每科筆試中取得A+，A，B，C的概率分別為23，16，112，112；總分不超過690分的同學在每科筆試中取得A+，A，B，C的概率分別為13，14，16，14；進入第二輪的同學，若兩科筆試成績均為A+，則免面試，并被高校T提前錄?。蝗魞煽乒P試成績只有一個A+，則要參加面試，總分高于690分的同學面試“通過”的概率為23，總分不超過690分的同學面試“通過”的概率為25，面試“通過”的同學也將被高校T提前錄?。?br />若該班級考分前10名都已經(jīng)報考了高校T的“強基計劃”，且恰有2人成績高于690分．求
①總分高于690分的某位同學沒有進入第二輪的概率P1；
②該班恰有兩名同學通過“強基計劃”被高校T提前錄取的概率P2．
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【考點】頻率分布直方圖的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：215引用：5難度：0.7
相似題
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（ ?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201810/232/0dd0461b.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：5難度：0.9 -
2．從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：
（1）在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；質(zhì)量指標值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數(shù) 6 26 38 22 8
（2）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標的平均數(shù)及方差
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？
附：方差運算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：114引用：3難度：0.6 -
3．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經(jīng)鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；G1503乘車次數(shù)分組 頻數(shù) [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有90%的把握認為年齡與乘車次數(shù)有關(guān)，說明理由．
附：隨機變量老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 （其中n=a+b+c+d為樣本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發(fā)布：2025/1/9 8:0:2組卷：47引用：2難度：0.7
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