2022年福建省漳州市立人學校高考數(shù)學適應(yīng)性試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|log₂x＜1}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B=?

  B．A∪B=R

  C．A∩B=B

  D．A∩B=A
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  13

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：275引用：1難度：0.8

  解析

• 3．宮燈又稱宮廷花燈，是中國彩燈中富有特色的漢民族傳統(tǒng)手工藝品之一，如圖為一件三層六角宮燈，三層均為正六棱柱，其中上下層正棱柱的底面周長均為60cm,高為6cm,中間一層角宮燈，三層均為正六棱柱，其中上、下層正棱柱的底面周長均為60cm,高為6cm,中間一層的正棱柱高為18cm.設(shè)計一個裝該宮燈的可從中間打開的球形盒子，則該盒子的表面積至少為（　?。?/h2>

  A．650πcm2

  B．1300πcm2

  C．1500πcm2

  D．2600πcm2
  組卷：346引用：5難度：0.7

  解析

• 4．將函數(shù)f（x）=sinωx（其中ω＞0）的圖像向右平移

  π

  4

  個單位長度，所得圖像關(guān)于直線x=π對稱，則ω的最小值是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．2

  C． 5 3

  D． 2 3
  組卷：158引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（2）e^x-2-f（0）x+

  1

  2

  x²，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（0，+∞）
  組卷：181引用：5難度：0.5

  解析

• 6．在拋物線y²=8x上有三點A，B，C，F(xiàn)為其焦點，且

  AF

  =

  1

  3

  （

  AB

  +

  AC

  ）

  ，則

  |

  AF

  |

  +

  |

  BF

  |

  +

  |

  CF

  |

  =（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：153引用：5難度：0.6

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• 7．已知實數(shù)a,b,c∈（0，e），且2^a=a²，3^b=b³，5^c=c⁵，則（　　）

  A．（a-c）（a-b）＜0	B．（c-a）（c-b）＜0
  C．（b-a）（b-c）＜0	D．b＜a＜c
  組卷：344引用：5難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線C：2x²-y²=2與點P（1，2）．
  （1）是否存在過點P的弦AB，使得AB的中點為P；
  （2）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點，證明：A、B、C、D四點共圓．
  組卷：186引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx.
  （1）若f（x）≥0，求a的值；
  （2）設(shè)m為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)n,（1+

  1

  2

  ）（1+

  1

  2

  2

  ）…（1+

  1

  2

  n

  ）＜m,求m的最小值．
  組卷：9532引用：9難度：0.1

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