如圖，已知等邊△ABC和點P，設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h.在圖①中，點P是邊BC的中點，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，12AB．h1+12AC．h2=12BC．h,可得h1+h2=h又因為h3=0，所以：h1+h2+h3=h.
圖②～⑤中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
（1）請?zhí)骄浚簣D②～⑤中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
（2）說明圖②所得結(jié)論為什么是正確的；
（3）說明圖⑤所得結(jié)論為什么是正確的．
1
2
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1
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【考點】等邊三角形的性質(zhì)；三角形的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：200引用：4難度：0.3
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1．等邊△ABC的周長為12cm,則它的面積為cm2．
發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：339引用：20難度：0.7 -
2．已知，△ABC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線上向右平移，如圖1，當(dāng)點E與點B重合時，點A恰好落在三角形的斜邊DF上．
（1）利用圖1證明：EF=2BC；
（2）在三角板的平移過程中，在圖2中線段EB=AH是否始終成立（假定AB，AC與三角板斜邊的交點為G、H）？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：780引用：8難度：0.3 -
3．等邊△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：445引用：12難度：0.7