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設a∈R，函數(shù)f（x）=ax-1+ex的圖象與直線2x-y=0相切，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）當
x
∈
[
0
，
π
2
）
時，f（x）≥msin2x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 14:0:1組卷：34引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-1（a＞0）．
    （1）當a=0時，求過原點且與f（x）的圖象相切的直線方程；
    （2）若
    g
    （
    x
    ）
    =
    e
    -
    ax
    +
    f
    （
    x
    ）
    x
    （
    a
    ＞
    0
    ）
    有兩個不同的零點x1、x2（0＜x1＜x2），不等式
    x
    1
    ?
    x
    3
    2
    ＞
    e
    m
    恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：72引用：6難度：0.5

  • 2．已知實數(shù)a＞0，設
    f
    （
    x
    ）
    =
    -
    2
    3
    a
    x
    3
    +
    x
    2
    ．
    （1）若a=3，求函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象在點（1，-1）處的切線方程；
    （2）若
    a
    =
    1
    3
    ，求函數(shù)y=f（x），x∈（2，+∞）的值域；
    （3）若對于任意的x1∈（2，+∞），總存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）?f（x2）=1，求a的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：84引用：2難度：0.3

  • 3．已知函數(shù)f（x）=（1-x）ln（1-x）+t.
    （1）若f（x）+f（1-x）≥0對任意的x∈（0，1）恒成立，求t的取值范圍；
    （2）設n∈N*且n≥2，證明：
    （
    1
    n
    ）
    ?
    （
    2
    n
    ）
    2
    ?
    （
    3
    n
    ）
    3
    ?…?
    （
    n
    -
    1
    n
    ）
    n
    -
    1
    ＞
    2
    -
    n
    2
    2
    ．

    發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：51引用：3難度：0.2
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