如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）E為BD的中點(diǎn)，連接CE，求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AC=3CD，求∠A的大小．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2331引用：13難度：0.3

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，直線ED、BC交于點(diǎn)F．
（1）求證：直線DE是圓O的切線；
（2）若BC=6，
sin
∠
A
=
3
5
，求線段BF的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：1270引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O，交底邊BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DG是圓O的切線；
（2）若EA=EF=1，求圓O的半徑．
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：547引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)F，以CE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，交BC于另一點(diǎn)G．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=4，CF=2DF，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：306引用：3難度：0.4
解析

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如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）E為BD的中點(diǎn)，連接CE，求證：CE是⊙O的切線；（2）若AC=3CD，求∠A的大小．