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當(dāng)a>0且x>0時(shí),因?yàn)椋?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x

-
a
x
2≥0,所以x-2
a
+
a
x
≥0,從而x+
a
x
2
a
(當(dāng)x=
a
時(shí)取等號(hào)).
設(shè)函數(shù)y=x+
a
x
(a>0,x>0),由上述結(jié)論可知:當(dāng)x=
a
時(shí),該函數(shù)有最小值為2
a

應(yīng)用舉例
已知函數(shù)為y1=x(x>0)與函數(shù)y2=
4
x
(x>0),則當(dāng)x=
4
=2時(shí),y1+y2=x+
4
x
有最小值為2
4
=4.
解決問(wèn)題
(1)已知函數(shù)y1=x+3(x>-3)與函數(shù)y2=(x+3)2+9(x>-3),當(dāng)x取何值時(shí),
y
2
y
1
有最小值?最小值是多少?
(2)已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分:一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用,共490元;二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用,每天200元;三是設(shè)備的折舊費(fèi)用,它與使用天數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天,則當(dāng)x取何值時(shí),該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低?最低是多少元?
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/25 3:0:9組卷:1067引用:3難度:0.3
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    發(fā)布:2025/6/22 22:30:1組卷:121引用:4難度:0.7
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    3
    2

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    發(fā)布:2025/6/23 1:30:2組卷:24引用:2難度:0.5
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