知識背景
當a>0且x>0時,因為(x-ax)2≥0,所以x-2a+ax≥0,從而x+ax≥2a(當x=a時取等號).
設函數(shù)y=x+ax(a>0,x>0),由上述結(jié)論可知:當x=a時,該函數(shù)有最小值為2a.
應用舉例
已知函數(shù)為y1=x(x>0)與函數(shù)y2=4x(x>0),則當x=4=2時,y1+y2=x+4x有最小值為24=4.
解決問題
(1)已知函數(shù)y1=x+3(x>-3)與函數(shù)y2=(x+3)2+9(x>-3),當x取何值時,y2y1有最小值?最小值是多少?
(2)已知某設備租賃使用成本包含以下三部分:一是設備的安裝調(diào)試費用,共490元;二是設備的租賃使用費用,每天200元;三是設備的折舊費用,它與使用天數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.若設該設備的租賃使用天數(shù)為x天,則當x取何值時,該設備平均每天的租賃使用成本最低?最低是多少元?
x
a
x
a
a
x
a
x
≥
2
a
a
a
x
a
a
4
x
4
4
x
4
y
2
y
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/25 3:0:9組卷:1052引用:3難度:0.3
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(1)當k=10時,求a、b的值;
(2)在(1)的條件下,運動員在離x軸3.75m處完成動作并調(diào)整好身姿,求此時他距DC的豎直距離(豎直距離指的是運動員所在位置的點向x軸的垂線與DC的交點之間線段的長);
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