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我們把形如
x
+
mn
x
=
m
+
n
（m,n不為零），且兩個解分別為x1=m,x2=n的方程稱為“十字分式方程”．
例如
x
+
6
x
=
5
為十字分式方程，可化為
x
+
2
×
3
x
=
2
+
3
，∴x1=2，x2=3．
再如
x
+
7
x
=
-
8
為十字分式方程，可化為
x
+
（
-
1
）
×
（
-
7
）
x
=
（
-
1
）
+
（
-
7
）
．
∴x1=-1，x2=-7．
應用上面的結論解答下列問題：
（1）若
x
+
10
x
=
-
7
為十字分式方程，則x1=
-2
-2
，x2=
-5
-5
．
（2）若十字分式方程
x
-
4
x
=
-
5
的兩個解分別為x1=a,x2=b,求
b
a
+
a
b
+
1
的值．
（3）若關于x的十字分式方程
x
-
3
k
-
2
k
2
x
-
1
=
3
k
-
2
的兩個解分別為x1，x2（k＞3，x1＞x2），求
x
1
+
4
x
2
的值．

【答案】-2；-5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：911引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．（1）計算：
    3
    2
    -
    9
    -
    |
    -
    2
    |
    ×
    2
    -
    1
    +
    （
    3
    -
    2
    ）
    0
    ；
    （2）解方程：
    2
    x
    -
    3
    +
    2
    =
    1
    -
    x
    3
    -
    x
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：57引用：3難度：0.8

  • 2．對于非零實數(shù)a,b,規(guī)定a⊕b=
    1
    a
    -
    1
    b
    ．若（2x-1）⊕2=1，則x的值為
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1280引用：6難度：0.5

  • 3．對于兩個不相等的實數(shù)a、b,我們規(guī)定符號max{a,b}表示a、b中較大的數(shù)．如max{3，5}=5按照這個規(guī)定，方程
    max
    {
    5
    x
    ，
    2
    x
    }
    =
    3
    -
    2
    x
    -
    2
    的解為
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 17:0:1組卷：17引用：3難度：0.6
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