設n（n≥2）為正整數(shù)，若α=（x₁，x₂，…，x_n）滿足：
①x_i∈{0，1，…，n-1}，i=1，2，…，n；
②對于1≤i＜j≤n,均有x_i≠x_j；
則稱α具有性質E（n）．
對于α=（x₁，x₂，…，x_n）和β=（y₁，y₂，…，y_n），定義集合T（α，β）={t|t=|x_i-y_i|，i=1，2，…，n}．
（Ⅰ）設α=（0，1，2），若β具有性質E（3），寫出一個β及相應的T（α，β）；
（Ⅱ）設α=（0，1，2，3，4），請寫出一個具有性質E（5）的β，滿足T（α，β）={0，1，2，3，4}；
（Ⅲ）設α=（0，1，2，3，4，5，6），是否存在具有性質E（7）的β，使得T（α，B）={0，1，2，3，4，5，6}？若存在，判斷滿足條件的β個數(shù)的奇偶；若不存在，請說明理由．