在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于兩個圖形X，Y和直線y=m,若在圖形X上存在點A，在圖形Y上存在點B，使得點A和點B關(guān)于直線y=m對稱，就稱圖形X和Y互為m-關(guān)聯(lián)．
（1）若⊙O的半徑為1，點P（0，2）與⊙O為m-關(guān)聯(lián)，則m的值為 32或1232或12；
（2）已知點A（4，3），射線OA與線段l：y=-2（-1≤x≤2）為t-關(guān)聯(lián)，求t的取值范圍；
（3）已知⊙O的半徑為2，直線y=33x-1與x軸，y軸分別交于點C，D，若⊙O關(guān)于y=m對稱的圖形S與線段CD互為2m-關(guān)聯(lián)，直接寫出m的取值范圍．
3
2
1
2
3
2
1
2
y
=
3
3
x
-
1
【考點】圓的綜合題．
【答案】或
3
2
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：234引用：1難度：0.1
相似題
-
1．閱讀與思考
下面是一篇數(shù)學(xué)小論文，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
“三點共線模型”及其應(yīng)用
背景知識：通過初中學(xué)習(xí)，我們掌握了基本事實：兩點之間線段最短．根據(jù)這個事實，我們證明了：三角形兩邊的和大于第三邊．根據(jù)不等式的性質(zhì)得出了：三角形兩邊的差小于第三邊．
知識拓展：如圖，在同一平面內(nèi)，已知點A和B為定點，點C為動點，且BC為定長（令BC＜AB），可得線段AB的長度為定值．我們探究AC和兩條定長線段AB，BC的數(shù)量關(guān)系及其最大值和最小值：當(dāng)動點C不在直線AB上時，如圖1，由背景知識，可得結(jié)論AB+BC＞AC，AB-BC＜AC．
當(dāng)動點C在直線AB上時，出現(xiàn)圖2和圖3兩種情況．在圖2中，線段AC取最小值為AB-BC；在圖3中，線段AC取最大值為AB+BC．
模型建立：在同一平面內(nèi)，點A和B為定點，點C為動點，且AB，BC為定長（BC＜AB），則有結(jié)論AB+BC≥AC，AB-BC≤AC．當(dāng)且僅當(dāng)點B運動至A，C，B三點共線時等成立．
我們稱上述模型為“三點共線模型”，運用這個模型可以巧妙地解決一些最值問題．
任務(wù)：
（1）上面小論文中的知識拓展部分．主要運用的數(shù)學(xué)思想有 ；（填選項）
A．方程思想
B．統(tǒng)計思想
C．分類討論
D．函數(shù)思想
（2）已知線段AB=10cm,點C為任意一點，那么線段AC和BC的長度的和的最小是 cm；
（3）已知⊙O的直徑為2cm,點A為⊙O上一點，點B為平面內(nèi)任意一點，且OB=1cm,則AB的最大值是 cm；
（4）如圖4，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在ON邊上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變．其中AB=2，BC=1．運動過程中，求點D到點O的最大距離．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：375引用：2難度：0.5 -
2．旋轉(zhuǎn)的圖形帶來結(jié)論的奧秘．已知△ABC，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．
初步探索 素材1： 
如圖①，連接對應(yīng)點BB'，CC'，則．BB′CC′=ABAC素材2： 
如圖②，以A為圓心，BC邊上的高AD為半徑作⊙A，則B'C'與⊙A相切．問題解決 （1）（ⅰ）請證明素材1所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（ⅱ）如圖2，過點A作AD'⊥B'C'，垂足為D'．證明途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?br />
深入研究 （2）在Rt△ABC滿足∠A=90°， ，AB=5，M是AC的中點，△ABC繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)得△A'B'C'．AC=25
（?。┤鐖D③，當(dāng)邊B'C'恰好經(jīng)過點C時，連接BB'，則BB'的長為 ．
（ⅱ）若邊B'C'所在直線l恰好經(jīng)過點B，于圖④中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l.（只保留作圖痕跡）
（3）在（2）的條件下，如圖⑤，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線BB'，CC'交于點P，求BP的最大值為 ．
發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：204引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，已知正方形ABCD中，AB=4cm,點P從B點出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D的路徑勻速運動，運動到D點后立即停止運動；點Q從點C出發(fā)，以a cm/s的速度沿C→A的路徑勻速運動，然后以a的速度沿A→B路徑勻速運動，運動到點B后立即停止運動，若P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)點Q的運動時間為x（s），△CPQ的面積為y（cm2），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．23
（1）a=，k=，m=，n=；
（2）求FG的函數(shù)表達式；
（3）0≤x≤k時，求出以PQ為直徑的圓與△ABC任一邊相切時相應(yīng)的x的值．發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：276引用：1難度：0.3