閱讀與思考
下面是一篇數(shù)學(xué)小論文，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
“三點(diǎn)共線模型”及其應(yīng)用
背景知識(shí)：通過初中學(xué)習(xí)，我們掌握了基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短．根據(jù)這個(gè)事實(shí)，我們證明了：三角形兩邊的和大于第三邊．根據(jù)不等式的性質(zhì)得出了：三角形兩邊的差小于第三邊．
知識(shí)拓展：如圖，在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)A和B為定點(diǎn)，點(diǎn)C為動(dòng)點(diǎn)，且BC為定長（令BC＜AB），可得線段AB的長度為定值．我們探究AC和兩條定長線段AB，BC的數(shù)量關(guān)系及其最大值和最小值：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C不在直線AB上時(shí)，如圖1，由背景知識(shí)，可得結(jié)論AB+BC＞AC，AB-BC＜AC．

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C在直線AB上時(shí)，出現(xiàn)圖2和圖3兩種情況．在圖2中，線段AC取最小值為AB-BC；在圖3中，線段AC取最大值為AB+BC．
模型建立：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A和B為定點(diǎn)，點(diǎn)C為動(dòng)點(diǎn)，且AB，BC為定長（BC＜AB），則有結(jié)論AB+BC≥AC，AB-BC≤AC．當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至A，C，B三點(diǎn)共線時(shí)等成立．
我們稱上述模型為“三點(diǎn)共線模型”，運(yùn)用這個(gè)模型可以巧妙地解決一些最值問題．
任務(wù)：
（1）上面小論文中的知識(shí)拓展部分．主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想有

C

C

；（填選項(xiàng)）
A．方程思想
B．統(tǒng)計(jì)思想
C．分類討論
D．函數(shù)思想
（2）已知線段AB=10cm,點(diǎn)C為任意一點(diǎn)，那么線段AC和BC的長度的和的最小是

10

10

cm；
（3）已知⊙O的直徑為2cm,點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)B為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且OB=1cm,則AB的最大值是

2

2

cm；
（4）如圖4，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在ON邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變．其中AB=2，BC=1．運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離．