如圖，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為2cm,矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1，l2重合，AB=43cm,AD=4cm,若⊙O與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s,矩形ABCD的移動速度為4cm/s,設(shè)移動時(shí)間為t（s）
（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數(shù)為105105°；
（2）如圖②，兩個(gè)圖形移動一段時(shí)間后，⊙O到達(dá)⊙O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時(shí)點(diǎn)O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；
（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm），當(dāng)d＜2時(shí)，求t的取值范圍（解答時(shí)可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】105
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2272引用：11難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D分別在兩個(gè)半圓上（不與點(diǎn)A、B重合），AD、BD的長分別是方程x2-2x+3（m2-2m+13）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．14
（1）若∠ADC=15°，求CD的長；
（2）求證：AC+BC=CD．2發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：215引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線分別交于點(diǎn)F、E，且?BDC=?BF．?AD
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=BC?CE；12
（3）如果AB=2，EB?EC=9，求tan∠CAD的值．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：230引用：1難度：0.3 -
3．如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長 ②弧EF的長 ③∠AFE的度數(shù) ④點(diǎn)O到EF的距離．其中不變的量是（只填正確答案序號）．發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：63引用：1難度：0.7