已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A為橢圓C的上頂點(diǎn)，△AF1F2為等腰直角三角形，其面積為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)W在過(guò)原點(diǎn)且與l平行的直線上，記直線WP，WQ的斜率分別為k1，k2，△WPQ的面積為S．從下面三個(gè)條件①②③中選擇兩個(gè)條件，證明另一個(gè)條件成立．
①S=22；
②k1k2=-12；
③W為原點(diǎn)O．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
S
=
2
2
k
1
k
2
=
-
1
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：77引用：3難度：0.5
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：365引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4456引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6
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