如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A（m,4）、B（2，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b-4x＞0中x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
4
x
4
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 20:0:2組卷：1855引用：12難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知點(diǎn)A在y軸上，AB∥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)C，經(jīng)過OB上的一點(diǎn)D，直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)C，D，直線OB的表達(dá)式為y=ax,則不等式ax＜mx+n的解集是（ ?。?/h2>y=kx（x＞0）發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：9引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線AB與x軸交于點(diǎn)P（x0，0），與y軸交于點(diǎn)C．y=kx（k＞0）
（1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2），求兩函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，求證：AC=BP；
（3）猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系，并證明你的猜想．發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：15引用：1難度：0.5 -
3．定義：一次函數(shù)y=ax+b的特征數(shù)為[a,b]．一次函數(shù)y=2x+m的圖象向上平移3個(gè)單位長度后與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點(diǎn)A、B．若點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則一次函數(shù)y=2x+m的特征數(shù)是（ ?。?/h2>3x發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：571引用：7難度：0.5