2023年山東省泰安市泰山實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題。（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。）

• 1．實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：251引用：25難度：0.7

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• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x+x2=x3

  B．（x2）3=x5

  C．x6÷x2=x3

  D．x?x2=x3
  組卷：310引用：8難度：0.9

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• 3．禽流感病毒的半徑大約是0.00000045米，它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.9×10-7米

  B．9×10-7米

  C．9×10-6米

  D．9×107米
  組卷：1139引用：9難度：0.9

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• 4．不考慮顏色，對(duì)如圖的對(duì)稱性表述，正確的是（　?。?/h2>

  A．軸對(duì)稱圖形

  B．中心對(duì)稱圖形

  C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

  D．既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形
  組卷：608引用：8難度：0.7

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• 5．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1831引用：34難度：0.8

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• 6．下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表．
  

  成績(jī)（分）	30	25	20	15
  人數(shù)（人）	2	x	y	1

  若成績(jī)的平均數(shù)為23，中位數(shù)是a,眾數(shù)是b,則a-b的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-2.5

  C．2.5

  D．5
  組卷：960引用：15難度：0.8

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• 7．不等式組

  3 （ x + 1 ） ＞ x - 1

  x + 7 2 ≥ 2 x - 1

  的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1389引用：16難度：0.6

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• 8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（　?。?/h2>

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  組卷：1437引用：110難度：0.7

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三、解答題。（本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟。）

• 24．已知二次函數(shù)y=ax²+

  3

  2

  x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．
  （1）求出二次函數(shù)表達(dá)式；
  （2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由；
  （4）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：235引用：1難度：0.1

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• 25．在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，O，C重合）．過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C作直線BP的垂線，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接OE，OF．
  （1）如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由
  （3）若|CF-AE|=2，EF=2

  3

  ，當(dāng)△POF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OP的長(zhǎng)．
  
  組卷：3012引用：10難度：0.1

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