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【概念與發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上,AC=nAB時(shí),我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的“點(diǎn)值”,記作d(
AC
AB
)=n.
例如,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí),即AC=
1
2
AB,則d(
AC
AB
)=
1
2
;
反之,當(dāng)d(
AC
AB
)=
1
2
時(shí),則有AC=
1
2
AB.
因此,我們可以這樣理解:“d(
AC
AB
)=n”與“AC=nAB”具有相同的含義.
【理解與應(yīng)用】
(1)如圖,點(diǎn)C在線段AB上.若AC=3,AB=4,則d(
AC
AB
)=
3
4
3
4
;
若d(
AC
AB
)=
2
3
,則AC=
2
3
2
3
AB.
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【拓展與延伸】
(2)已知線段AB=10cm,點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā),向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).同時(shí),點(diǎn)Q以3cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā),先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后立即按原速向點(diǎn)B方向返回.當(dāng)P,Q其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:s).
①小王同學(xué)發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)時(shí),m?d(
AP
AB
)+d(
AQ
AB
)的值是個(gè)定值,則m的值等于
3
3
;
②t為何值時(shí),d(
AQ
AB
)-d(
AP
AB
)=
1
5
?

【答案】
3
4
;
2
3
;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/7 17:0:10組卷:292引用:2難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn),它們在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、20且(a+10)2+|b+8|=0,線段CD的長度為4.若線段AB以每秒6個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).
    (1)填空:a=
    ,b=
    ,c=
    ;
    (2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到AC=S時(shí),求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒?
    (3)若P是線段AB上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí),是否存在關(guān)系式
    BD
    -
    AP
    PC
    =
    4
    ?若存在,求出此時(shí)線段PD的長;若不存在,說明理由.

    發(fā)布:2024/10/25 2:0:2組卷:339引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,…,排成如圖:
    (1)求十字框中5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16的倍數(shù)關(guān)系.
    (2)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五位數(shù),其它五位數(shù)的和能等于2017嗎?如能,寫出這五位數(shù),如不能,說明理由.

    發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:87引用:1難度:0.3
  • 3.如圖1,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果AC=2BC時(shí),則稱點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn);如圖2,如果BC=2AC時(shí),則稱點(diǎn)C是線段BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn).
    例如:如圖3,數(shù)軸上,點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0,則點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn),點(diǎn)D是線段BA內(nèi)二倍分割點(diǎn).
    (1)若M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為-3,點(diǎn)N所表示的數(shù)為9.MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是
    ;NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是

    (2)數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為10.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
    ①線段BP的長為
    ;(用含t的式子表示)
    ②求當(dāng)t為何值時(shí),P、A、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:372引用:1難度:0.5
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