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【概念與發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上,AC=nAB時(shí),我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的“點(diǎn)值”,記作d(
AC
AB
)=n.
例如,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí),即AC=
1
2
AB,則d(
AC
AB
)=
1
2
;
反之,當(dāng)d(
AC
AB
)=
1
2
時(shí),則有AC=
1
2
AB.
因此,我們可以這樣理解:“d(
AC
AB
)=n”與“AC=nAB”具有相同的含義.
【理解與應(yīng)用】
(1)如圖,點(diǎn)C在線段AB上.若AC=3,AB=4,則d(
AC
AB
)=
3
4
3
4
;
若d(
AC
AB
)=
2
3
,則AC=
2
3
2
3
AB.
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【拓展與延伸】
(2)已知線段AB=10cm,點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā),向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).同時(shí),點(diǎn)Q以3cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā),先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后立即按原速向點(diǎn)B方向返回.當(dāng)P,Q其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:s).
①小王同學(xué)發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)時(shí),m?d(
AP
AB
)+d(
AQ
AB
)的值是個(gè)定值,則m的值等于
3
3
;
②t為何值時(shí),d(
AQ
AB
)-d(
AP
AB
)=
1
5
?

【答案】
3
4
;
2
3
;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/7 17:0:10組卷:325引用:2難度:0.5
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    發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:914引用:5難度:0.7
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