中國赴南極考察船“雪龍?zhí)枴?,從上海港口出發(fā)一路向南,經(jīng)赤道到達(dá)南極。某同學(xué)設(shè)想,在考察船“雪龍?zhí)枴鄙献鲆恍┖唵蔚膶?shí)驗(yàn),來測(cè)算地球的平均密度。當(dāng)“雪龍?zhí)枴蓖2丛诔嗟罆r(shí),用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一個(gè)鉤碼的重力,記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F
1;當(dāng)“雪龍?zhí)枴钡竭_(dá)南極后,仍用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量同一個(gè)鉤碼的重力,記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F
2。設(shè)地球自轉(zhuǎn)的周期為T,萬有引力常量為G,圓周率為π已知,不考慮地球兩極與赤道半徑差異。試求:
(1)地球的平均密度;
(2)若人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度為v
m,則地球的半徑多大。