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設f（x）是定義在（0，1）上的函數(shù)，且滿足：①對任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②對任意x1，x2∈（0，1），恒有
f
（
x
1
）
f
（
x
2
）
+
f
（
1
-
x
1
）
f
（
1
-
x
2
）
≤2，則關于函數(shù)f（x）有
（2）（4）
（2）（4）
（填序號）
（1）對任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
（2）對任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
（3）對任意x1，x2∈（0，1），都有f（x1）＜f（x2）；
（4）對任意x1，x2∈（0，1），都有f（x1）=f（x2）．

【答案】（2）（4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：1難度：0.1
相似題

  • 1．下面四個命題中，其中正確命題的序號為
    ．
    ①函數(shù)f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數(shù)；
    ②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
    ③
    x
    =
    π
    8
    是函數(shù)
    y
    =
    sin
    （
    2
    x
    +
    5
    4
    π
    ）
    的一條對稱軸方程；
    ④在
    （
    -
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    內方程tanx=sinx有3個解．

    發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：5引用：3難度：0.7

  • 2．如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E、F分別是PB、PC上的點，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結論：
    ①AF⊥PB；
    ②EF⊥PB；
    ③AF⊥BC；
    ④AE⊥平面PBC．
    其中正確結論的序號是
    ．

    發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：65引用：6難度：0.5

  • 3．給出下列命題：
    ①小于90°的角是第一象限角；
    ②將y=sin2x的圖象上所有點向右平移
    π
    3
    個單位長度可得到y(tǒng)=sin（2x-
    π
    3
    ）的圖象；
    ③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
    ④函數(shù)f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）關于直線x=
    11
    π
    12
    對稱
    ⑤函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=
    kπ
    2
    （k∈Z）
    其中正確的命題的序號是
     
    ．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

    發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：3引用：2難度：0.5
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