如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1+∠2=180°．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，過點(diǎn)P作PQ∥AB，則PF與GH平行嗎？為什么？
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AB∥CD，理由見解答過程；
（2）PF∥GH，理由見解答過程．
（2）PF∥GH，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：191引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=50°，∠ABC、∠ADC的平分線交于點(diǎn)E．
（1）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖①，∠ABC=α，求∠BED的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?br />解：過點(diǎn)E作EF∥AB，
因?yàn)锳B∥CD
所以AB∥CD∥EF
請(qǐng)?zhí)羁?，并在括?hào)內(nèi)填上依據(jù)，完成余下解答過程．
因?yàn)锳B∥EF
所以∠ABE=∠（）
又因?yàn)?!--BA-->∥
所以∠EDC=∠
所以∠BED=
（2）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖②，∠BCD=β，求∠BED的大?。?br />
發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：155引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：2932引用：12難度：0.5 -
3．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補(bǔ)，以下是證明CD∥EF的推理過程及理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過程或理由．
證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=．（）
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥（）
又∠A與∠AEF互補(bǔ) （）
∠A+∠AEF=
∴AB∥．（）
∴CD∥EF （）發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：739引用：3難度：0.6